若等腰△ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则△ABC的周长是（　　） A.10或8 B.1O C.12或6 D.6或10或12

题目

若等腰△ABC的三边长都是方程x²-6x+8=0的根，则△ABC的周长是（　　）
A. 10或8
B. 1O
C. 12或6
D. 6或10或12

答案

解方程x²-6x+8=0得x₁=4，x₂=2，
当4为腰，2为底时，4-2＜4＜4+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；
当2为腰，4为底时，4-2=2不能构成三角形；
当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12．
故△ABC的周长是6或10或12．故选D．