小刚同学想画出一个以15cm,10cm为底,12cm,6cm为腰的梯形,你认为他能画出这个梯形吗?

题目

小刚同学想画出一个以15cm,10cm为底,12cm,6cm为腰的梯形,你认为他能画出这个梯形吗?
要有理由~

答案

这个梯形是画不出来的,现在用反证法证明,假设能画出,则以上底10cm和12cm的腰做平行四边形,从上底到下底的那条边和12cm的边平行,交下底于一点,此时可以看到右面有一三角形,三边分别为12cm、5cm（15-10）和另一个边6cm,因为三角形内任意两边之和必须大于第三边,而6+5<12,所以可证得此梯形不能画出.