求证:N=5*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被14整除
题目
求证:N=5*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被14整除
答案
N=5*3^(2n 1)*2^n-3^n*6^(n 2)=5*3^(2n 1)*2^n-3^n*3^(n 2)*2^(n 2)=5*3^(2n 1)*2^n-3^(2n 2)*2^(n 2)=3^(2n 1)*2^n(5-3*4) =-7*3^(2n 1)*2^n 2^n是偶数,所以7*2^n一定是14的倍数 故原式能被14整除.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- You are second to none
- 1.数列{an}的通项公式是an=1/√n+√n+1,若前n项和为10.则项数n为?
- 试按要求设计电路图.要求是：（1）开关S1、S2都关闭,灯亮铃也响 （2)只闭合开关S1时,灯亮铃不
- 读了穿透灵魂的微笑,你有什么感受?联系生活实际谈一谈
- 现有A克氯酸钾和B克二氧化锰共热充分反应后,得到剩余固体C克.剩余固体含有哪几种物质?各多少克?
- 英语的5个元音字母
- 下列中正确的是A负角的正弦值一定是负值 B正角的正弦值一定是正值 C零角的三角函数值都是零D -1
- Xo是方程a^X=loga X(0〈a〈1)的解,则Xo,1,a这三个数的大小关系是
- b表示一个数字,已知b.2×7.b=47.12,那么b=（ )解法
- 名词前必须加冠词吗