1.证明:当x>0时,x/(1+x)

1.证明:当x>0时,x/(1+x)

题目
1.证明:当x>0时,x/(1+x)
答案
先证x/(1+x)0 两边同乘以1+x 再移项,即证(1+x)ln(1+x)-x>0
令f(x)=(1+x)ln(1+x)-x
对f(x)求导得f'(x)=ln(1+x) 因为x>0所以f'(x)=ln(1+x)>0
且当x=0时f(x)=0所以当x>0时f(x)>0
再证In(1+x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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