等差数列｛an｝中,a1+a3+a5=9 a6=-9,求此数列前n项和的最大值

题目

等差数列｛an｝中,a1+a3+a5=9 a6=-9,求此数列前n项和的最大值

答案

设等差数列{an}首项为a1,公差为d
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=3a1+6d=9
a6=a1+5d=-9
所以a1=11,d=-4
an=11-4(n-1)=15-4n
当an>0时
15-4n>0
n