设一直角三角形两直角边的长均是区间（0，1）的随机数，则斜边的长小于34的概率为（ ） A.9π64 B.964 C.9π16 D.916
题目
设一直角三角形两直角边的长均是区间（0，1）的随机数，则斜边的长小于
答案
由题意知本题是一个几何概型，
∵两直角边都是0，1间的随机数，
设两直角边分别是x，y．
∴试验包含的所有事件是{x，y|0＜x＜1，0＜y＜1}
对应的正方形的面积是1，
满足条件的事件对应的集合{（x，y）|x
2+y
2＜9/16，x＞0，y＞0．}
这个图形是一个
圆，面积是
，
则斜边的长小于
的概率P=
，
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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