设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于34的概率为(  ) A.9π64 B.964 C.9π16 D.916

设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于34的概率为(  ) A.9π64 B.964 C.9π16 D.916

题目
设一直角三角形两直角边的长均是区间(0,1)的随机数,则斜边的长小于
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4
答案
由题意知本题是一个几何概型,
∵两直角边都是0,1间的随机数,
设两直角边分别是x,y.
∴试验包含的所有事件是{x,y|0<x<1,0<y<1}
对应的正方形的面积是1,
满足条件的事件对应的集合{(x,y)|x2+y2<9/16,x>0,y>0.}
这个图形是一个
1
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圆,面积是
64

则斜边的长小于
3
4
的概率P=
64

故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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