已知等差数列{an}的前n项和为sn，a1+a5＝12s5，且a9=20，则s11=（　　） A.260 B.220 C.130 D.110

题目

已知等差数列{a_n}的前n项和为s_n，a1+a5＝

1

2

s5，且a₉=20，则s₁₁=（　　）
A. 260
B. 220
C. 130
D. 110

答案

{a_n}为等差数列
∴s₅=

5(a1+a5)

2

又∵a1+a5＝

1

2

s5
∴a₁=a₅∴{a_n}是等差为1的等差数列
∵a₉=20
∴数列{a_n}的各项都是20
∴S₁₁=11×20=220
故选B．

先根据等差数列前n项和公式写出s₅，由a₁+a₅=

1

2

s₅得到a₁=a₅，从而判断{an}是等差为1的等差数列，即可求出结果..

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查了等差数列的性质，判断{an}是等差为1的等差数列是解题的关键．