函数F(x)=xcosx必为偶函数 这句话对的吗为什么?
题目
函数F(x)=xcosx必为偶函数 这句话对的吗为什么?
答案
偶函数条件:一:F(x)的定义域关于x对称 (该题未说明,可认为为R)
二:F(x)=F(-x)
F(x)=xcosx
而F(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-F(x)不满足
实际上F(x)应是奇函数而不是偶函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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