若x,y是正整数,且2^x乘2^y=32.(1)求满足条件的正整数x、y；（2）根据条件,计算2^x-1乘2^y+1的值

题目

若x,y是正整数,且2^x乘2^y=32.(1)求满足条件的正整数x、y；（2）根据条件,计算2^x-1乘2^y+1的值

答案

解2^x乘2^y=32
即2^（x+y）=32=2^5
即x+y=5
即x=1时,y=4
x=2时,y=3
x=3时,y=2
x=4时,y=1
2^x-1乘2^y+1的值
=（2^x-1）*（2^y+1）
=2^（x+y）-2^y+2^x-1
=32-2^y+2^x-1
=31+2^x-2^y
当x=1时,y=4 31+2^x-2^y=17
当x=2时,y=3 31+2^x-2^y=27
当x=3时,y=2 31+2^x-2^y=35
当x=4时,y=1 31+2^x-2^y=45