高数求救 求微分 y=arc sin√1-x2 (2为平方哦,亲)

题目

高数求救 求微分 y=arc sin√1-x2 (2为平方哦,亲)

答案

链式求导[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)此处f(x)=arcsinx,g(x)=√1-x2先求g'(x),也是链式=(1/2)(1-x^2)^(1/2-1)*(1-x^2)'=(1/2)(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)=-x(1-x^2)^(-1/2)f'(x)=1/√1-x2所以y'={1/√[1-(√1-x2)^2]}*-x(1-x^...