如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=_．

题目

如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=______．

答案

∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，
∴∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ABC，∠3=

1

2

∠ACB，
∴∠1+∠2+∠3=

1

2

（∠BAC+∠ABC+∠ACB），
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠1+∠2+∠3=90°．
故答案为：90°．