如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB与∠DOA的比是2：11，求∠BOC的度数． （2）若叠合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90），则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多

题目

如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

（1）若∠DOB与∠DOA的比是2：11，求∠BOC的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC=n°（0＜n＜90），则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？

答案

（1）设∠DOB=2x°，则∠DOA=11x°，
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOC=∠DOB=2x°，∠BOC=7x°．
又∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC
则得方程：11x=180-7x
解得：x=10
∴∠BOC=70°．
（2）∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC
∴∠AOD与∠BOC互补，
则∠AOD的补角等于∠BOC．
故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1：1．