在直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D,∠BAC=30°,则AD=BD,请找出线段CD与AD的等量关系

在直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D,∠BAC=30°,则AD=BD,请找出线段CD与AD的等量关系

题目
在直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D,∠BAC=30°,则AD=BD,请找出线段CD与AD的等量关系
答案
CD=1/2 AD
∵BD=AD
∴BD=AD
∴∠ABD=30°
∴∠CBD=30°
∴CD=1/2 BD=1/2AD(直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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