求不等式组6(1−x)＞4(x+9)3−x0.5+x+4/0.2≥14的整数解的平方．

题目

求不等式组

6(1−x)＞4(x+9) 3−x 0.5 + x+4 0.2 ≥14

的整数解的平方．

答案

6(1−x)＞4(x+9)  ① 3−x 0.5 + x+4 0.2 ≥14     ②

，
由①得：x＜-3，
由②得：x≥-4，
∴不等式组的解集为：-4≤x＜-3，
∴不等式组的整数解为：-4，
∴整数解的平方为（-4）²=16．

首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集，然后再找到不等式组的整数解求其平方即可．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：此题主要考查了不等式组的解法，解题过程中要注意：①移项，去括号时的符号变化；②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；③不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．