在矩形ABCD中,E是BC上的点,且∠AED=90°,∠BAE=30°,AE=4,DE=4根号下3,求ABCD的周长

题目

在矩形ABCD中,E是BC上的点,且∠AED=90°,∠BAE=30°,AE=4,DE=4根号下3,求ABCD的周长

答案

因为∠BAE=30°,AE=4
所以BE=2,AB=2√3
∠EAD=60°,DE=4√3
所以AD=8
所以周长=16+4√3