如图，已知，菱形ABCD中E是AB的中点，F是CD的四等分点，即CF：FD=1：3，则S四边形EBCF：S菱形ABCD=（　　） A.1：6 B.2：7 C.3：8 D.5：12

题目

如图，已知，菱形ABCD中E是AB的中点，F是CD的四等分点，即CF：FD=1：3，则S_{四边形EBCF}：S_菱形ABCD=（　　）
A. 1：6
B. 2：7
C. 3：8
D. 5：12

答案

设菱形的边长为a，高为h，
则S_菱形ABCD=ah，
则S_{四边形EBCF}=（

1

4

a+

1

2

a）h÷2=

3

8

ah，
∴S_{四边形EBCF}：S_菱形ABCD=3：8，故选C．