不等式|ax-1/a|＞a的解集为M,且2不属于M,则a的取值范围为____.

题目

不等式|ax-1/a|＞a的解集为M,且2不属于M,则a的取值范围为____.
我算出来是a＜-1+根号2,但和答案不一样.
是|（ax-1)/a|＞a，我错了...

答案

由题设可知,当x=2时,有|2a-(1/a)|≤a.由此可知,a＞0,且|2a²-1|≤a².===>1/3≤a²≤1.===>√3/3≤a≤1.【注：你的题表述不清,若是|(ax-1)/a|＞a.则有|(2a-1)/a|≤a.===>a＞0,且|2a-1|≤a².===>-a²≤2a-1≤a²,(a＞0)===>a≥(√2)-1.】