1：已知f（x）=a-bcosX的最大值为二分之五,最小值为负二分之一,求g（x）=-4asinbX的最值和最小正周期

题目

1：已知f（x）=a-bcosX的最大值为二分之五,最小值为负二分之一,求g（x）=-4asinbX的最值和最小正周期
2：已知sin（a+π）=3/5,且sina×cosa＜0,求｛2sin（a-π）+3tan（3π-a）｝/｛4cos（a-3π）｝的值

答案

1、由于f（x）=a-bcosX,根据题意fmax=5/2,fmin=1/2,
则有,a+b=5/2,a-b=1/2,所以,a=3/2,b=1.
所以,g（x）=-6sinX
其最值为正负6,最小正周期为2π.
2、由sin（a+π）=3/5,得sina=-3/5,又sina×cosa＜0,
则,a为第四象限的角,
｛2sin（a+π）+3tan（3π-a）｝/｛4cos（a-3π）｝
=(-2sina-3tana)/-4cosa
=(3/5*2-3*3/4)/（-4*4/5）
=21/64