已知函数f(x)=（x+b） / （x2-1 ）是定义在(-1,1)上的奇函数.求b的值,并写出f（x）的表达式

题目

已知函数f(x)=（x+b） / （x2-1 ）是定义在(-1,1)上的奇函数.求b的值,并写出f（x）的表达式

答案

∵函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴(-x+b)/(x^2-1)=-(x+b)/(x^2-1)
∴-x+b=-x-b
解得：b=0
∴f(x)=x/(x^2-1)