已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=x-ax^4,且f(-1)=-2,(1)求实数a的值(2)求f(x)的表达式

题目

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0,f(x)=x-ax^4,且f(-1)=-2,(1)求实数a的值(2)求f(x)的表达式

答案

函数f(x)是定义在R上的奇函数,即有f(-x)=-f(x)
(1)、
于是f(-1)=-f(1)=-(1-a)=-2
所以：a=-1
(2)、
则有：当x>0,f(x)=x+x^4
当x<0,f(x)=-f(-x)=-(-x+(-x)^4)=x-x^4
当x=0,f(x)=0