小明用144元买一种钢笔,正好用完钱.如果这种笔的单价便宜1元,那么就可以多买两支,也正好用完钱.这种笔的单价是多少?不便宜的话,小明可以买多少支?（用方程解）

题目

小明用144元买一种钢笔,正好用完钱.如果这种笔的单价便宜1元,那么就可以多买两支,也正好用完钱.这种笔的单价是多少?不便宜的话,小明可以买多少支?（用方程解）

答案

设原来单价为X
则144/X+2=144/(X-1)
得方程式2X^2-2X-144=0
(X-9)(X+8)=0
X=9或-8
因为价格不可能是负数
所以X=-8舍去
得X=9
所以笔单价是9元
可以买144/9=16只
但小学学过一元二次方程吗?
没有吧
不用方程可以这么做
从题所知144可以是两个连续自然数的公倍数
而144=2*2*2*2*3*3
其约数有123468912161824364872
所以其可以是2、3或8、9的公倍数(其余均不符条件)
进行验证
可知2、3不合条件
只能是8、9
所以原价是9元