若f(n)=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n),则f(k+1)-f(k)= ,f(1)=
题目
若f(n)=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n),则f(k+1)-f(k)= ,f(1)=
是用数列归纳法的,答得好给悬赏金的
hin52过程给下阿
答案
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
所以:f(n)=1/1+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/n(n+1)
=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
f(k+1)-f(k)=2(k+1)/(k+2)-2k/(k+1)=2/(k+1)(k+2)
f(1)=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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