观察下列各式：1/1×2=1-1/2，1/1×2+1/2×3=（1-1/2）+（1/2-1/3）=1-1/3， 1/1×2+1/2×3+1/3×4=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4

题目

观察下列各式：

1

1×2

答案

原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2014

-

1

2015

=1-

1

2015

=

2014

2015

．