求函数y=根号下{2-lg(x-1)}的单调区间 怎么求哩
题目
求函数y=根号下{2-lg(x-1)}的单调区间 怎么求哩
答案
定义域:∵x-1>0,∴x>1,且lg(x-1)≤2,∴x-1≤100,
即定义域为1<x≤101
由于在定义域上lg(x-1)是增函数,所以2-lg(x-1)是减函数
故,y=√2-lg(x-1)在(1,101]上为减函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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