已知a为有理数,且a3+a2+a+1=0,求代数式1+a+a2+a3+…+a1995的值.

已知a为有理数,且a3+a2+a+1=0,求代数式1+a+a2+a3+…+a1995的值.

题目
已知a为有理数,且a3+a2+a+1=0,求代数式1+a+a2+a3+…+a1995的值.
答案
原式=(1+a+a2+a3)+a4(1+a+a2+a3)+a8(1+a+a2+a3)+…+a1992(1+a+a2+a3)=0
所求代数式有1996项,按照每四项分组,1996÷4=499项,每项结果都为0,结果为0.

代数式求值.

本题考查了代数式的求值,根据已知条件分组,整体代入.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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