已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,若S21=S4000,O为坐标原点,P(1,a1),Q(2011,a2011),则向量OP乘向量OQ=?

题目

已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,若S21=S4000,O为坐标原点,P(1,a1),Q(2011,a2011),则向量OP乘向量OQ=?
我做了好一会做不出来了.

答案

S21=S4000可得a22+……+a4000=0,这些项的中间项是a2011=0
向量乘积为2011+0=2011