各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  ) A.80 B.30 C.26 D.16

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  ) A.80 B.30 C.26 D.16

题目
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  )
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16
答案
设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q,
∵Sn=2,S3n=14,∴q≠1
a1(1-qn)
1-q
=2,
a1(1-q3n)
1-q
=14,解得 qn=2,
a1
1-q
=-2.
∴S4n =
a1
1-q
(1-q4n)=-2(1-16)=30,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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