函数f(x)=ex+e-x在(0,+∞)上的单调性是_.
题目
函数f(x)=ex+e-x在(0,+∞)上的单调性是______.
答案
∵f′(x)=ex-e-x=e-x(e2x-1),
∴当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0.
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数.
故答案为:增函数.
利用导数的办法,通过导数大于或小于0判断函数的单调性.
函数单调性的判断与证明.
本题主要考查了函数单调性的判断方法.利用导数判断函数的单调性常用的方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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