函数f（x）=ex+e-x在（0，+∞）上的单调性是_．

题目

函数f（x）=e^x+e^-x在（0，+∞）上的单调性是______．

答案

∵f′（x）=e^x-e^-x=e^-x（e^2x-1），
∴当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0．
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．
故答案为：增函数．

利用导数的办法，通过导数大于或小于0判断函数的单调性．

本题考点：函数单调性的判断与证明．

考点点评：本题主要考查了函数单调性的判断方法．利用导数判断函数的单调性常用的方法．