数学考试中.椭圆的焦点在Y轴,一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1：4,短轴长是8.

题目

数学考试中.椭圆的焦点在Y轴,一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1：4,短轴长是8.
求椭圆的标准方程
已知向量a＝（－2,x,5）与b＝（－8,－2,0）垂直.则x等于多少

答案

焦点到长轴的二端的距离比是1:4,即有(a-c):(a+c)=1:4a+c=4a-4c5c=3ab=8/2=4c^2=a^2-b^29/25a^2=a^2-16a^2=25故椭圆方程是y^2/25+x^2/16=1长轴是短轴的三倍,则有a=3b即有a^2=9b^2=9(a^2-c^2)8a^2=9c^2e^2=c^2/a^2=8/9...