在0到1之间任取两个实数,则它们的平方和大于1的概率是_.
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在0到1之间任取两个实数,则它们的平方和大于1的概率是_.
题目
在0到1之间任取两个实数,则它们的平方和大于1的概率是______.
答案
设两个数分别是x,y∈[0,1],所研究事件是“x
2
+y
2
>1”
如图总的基本事件对应的面积是1
事件“x
2
+y
2
>1”对应的面积是1-
π
4
所以它们的平方和大于1的概率是1-
π
4
故答案为:1-
π
4
.
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