设数列an的前n项和为Sn满足:Sn=nan-n(n-1),等比数列bn的前n项和为Tn公比为a₁且T5=T3+2b5

题目

设数列an的前n项和为Sn满足:Sn=nan-n(n-1),等比数列bn的前n项和为Tn公比为a₁且T5=T3+2b5
(1).求数列bn的公比 （2).求数列an的通项公式 （3).设数列1／an·an﹢1的前n项和为Mn,求证：1／3≤Mn＜1／2

答案

（1）因为T5=T3+2b5 所以b4+b5=2b5 即 b4=b5公比为数列bn的公比为1（2）由Sn=n*an-n(n-1)可得当n>=2时,Sn-1=(n-1)*an-1--(n-1)*(n-2)两式相减得：an=n*an-(n-1)*an-1---2*(n-1)所以 an--an-1=2 故数列an是以2为公差...