设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( ) A.f(a)=0且f′(a)=0 B.f(a)=0且f′(a)≠0 C.f(a)>0且f′(a)>0 D.f(
题目
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )
A. f(a)=0且f′(a)=0
B. f(a)=0且f′(a)≠0
C. f(a)>0且f′(a)>0
D. f(a)<0且f′(a)<0
答案
设f(x)=1-cosx,则f(x)在x=0处,有f(0)=0,f'(0)=0,但是|f(x)|=1-cosx在点x=0处可导,所以排除选项A; 同样地,f(x)=1-cosx,则f(x)在x=π4处,有f(0)>0,f'(0)...
此题考察函数的绝对值函数的可导性,可以采用举例和推导的方法.
函数的可导性和连续性的关系.
举反例的时候,要注意满足①函数简单;②函数的绝对值的曲线是平滑的,这样能保证函数的绝对值是可导的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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