化简:1/xy+1/(x+4)(y+4)+1/（x+8）（y+8）+1/（x+12）（y+12）+.1/（x+4n）（y+4n)

题目

化简:1/xy+1/(x+4)(y+4)+1/（x+8）（y+8）+1/（x+12）（y+12）+.1/（x+4n）（y+4n)
y=10 x=4 y=2 x=4 y=8 x=4

答案

1/xy=(1/x-1/y)*(1/y-x)
1/(x+4)(y+4)=(1/(x+4)-1/(y+4))*(1/y-x)
提取(1/y-x) 原式=( 1/y-x)*(1/x-1/y+1/(x+4)-1/(y+4).1/（x+4n)-1/(y+4n））
因为x=4,y=8
所以 原式=(1/4)*( 1/4 -1/8+1/8 -1/12.1/（4+4n) -1/(8+4n））
=（1/4）*(1/4-1/(8+4n))
=(n+1)/(32+16n)
对x=4,y=10和y=2,x=4类似套就可以了