如图,E是AB上的一点,（1） 已知∠DEC=∠ADE,可以判定哪两条直线平行为什么?（2）已知∠AEC+∠DCE=180度

题目

如图,E是AB上的一点,（1） 已知∠DEC=∠ADE,可以判定哪两条直线平行为什么?（2）已知∠AEC+∠DCE=180度
（3）已知∠AED=∠B,可以判定哪两条直线平行?为什么?

答案

◆方法:先找出条件中的角所涉及的线,再作判断.
(1) 【∠DEC的两边为DE和CE,∠ADE的两边为AD和DE.
即∠DEC和∠ADE只涉及到DE,CE,AD三条线,再作判断就容易了.】
∵∠DEC=∠ADE.(已知)
∴AD∥CE.(内错角相等,两直线平行)
(2)∵∠AEC+∠DCE=180度;
∴AE∥CD.(同旁内角互补,两直线平行)
(3)∵∠AED=∠B.
∴DE∥BC.(同位角相等,两直线平行)