矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（　　） A.12cm B.10cm C.7.5cm D.5cm

题目

矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（　　）
A. 12cm
B. 10cm
C. 7.5cm
D. 5cm

答案

如图，在矩形ABCD中，OA=OB=

1

2

AC=

1

2

×15=7.5cm，
∵两条对角线的夹角为60°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴较短边AB=OA=7.5cm．
故选C．