初中几何难题2?

初中几何难题2?

题目
初中几何难题2?
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,P为三角形内一点,角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度数?
答案
作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD.
则:AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°.
∵AB=AC,∠BAC=80°,
∴AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,
∠ABC=50°=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC=1/2×(180°-20°)=80°
∵∠PBC=10°∠PCB=30°
∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC
∠ABP=50°-10°=40°
∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB
∴△PBC≌△DBC,∴PB=BD=AB
∴∠BAP=∠BPA=1/2×(180°-40°)=70°,
∴∠PAC=80°-70°=10°
答:∠PAC的度数是10度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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