当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X-Y-A=0 3X+Y=5 的解都是整数?
题目
当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X-Y-A=0 3X+Y=5 的解都是整数?
答案
一式加二式得
4X = A + 5,X = (A + 5)/4 = (A + 1)/4 + 1
二式减一式的三倍,得
Y = (5-3A)/4 = 1 + (1-3A)/4
即对A有使A + 1、3A-1都是4的倍数.这两个条件等价,只需求A + 1是4的倍数即可.
显然A是被4除余3的数.
即A = 4K + 3,K属于整数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点