当一个正方形和一个长方形的周长相等时,正方形的面积总比长方形的面积大吗
题目
当一个正方形和一个长方形的周长相等时,正方形的面积总比长方形的面积大吗
答案
是的
设正方形边长为a,长方形长为a+b,则宽为a-b
a²-(a+b)(a-b)=a²-a²+b²>0
所以当一个正方形和一个长方形的周长相等时,正方形的面积总比长方形的面积大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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