已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2)其中k为常数且k不等于0,f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)

题目

已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2)其中k为常数且k不等于0,f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)
(1)求f(-1)的值
（2）求f(2.5)的值

答案

(1)f(-1)=kf(-1+2)=kf(1)=k*1*(1-2)=-k
(2)f(2.5)=(1/k)f(2.5-2)=(1/k)f(0.5)=(1/k)*0.5*(0.5-2)=-3/(4k)