如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E. 求证:△ABC≌△MED.
题目
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E.
求证:△ABC≌△MED.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a8ec8a13632762d06256050ea3ec08fa513dc613.jpg)
答案
证明:∵MD⊥AB,
∴∠MDE=∠C=90°,
∵ME∥BC,
∴∠B=∠MED,
在△ABC与△MED中,
,
∴△ABC≌△MED(AAS).
根据平行线的性质可得出∠B=∠MED,结合全等三角形的判定定理可判断△ABC≌△MED.
全等三角形的判定.
此题考查了全等三角形的判定,要求掌握三角形全等的判定定理,难度一般.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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