旅客乘车按规定可随身免费携带一定质量的行李,超过规定质量的行李得购买行李票,行李票费用y（元）是行李质量x（千克)的一次函数.已知当行李的质量分别为30千克,45千克时,需支付的行李费为2.5元和10

题目

旅客乘车按规定可随身免费携带一定质量的行李,超过规定质量的行李得购买行李票,行李票费用y（元）是行李质量x（千克)的一次函数.已知当行李的质量分别为30千克,45千克时,需支付的行李费为2.5元和10元,求y关于x的函数解析式.
已知y-1与2x-3成正比例.
（1）y是关于x的一次函数吗?请说明理由.
（2）如果当x=-5/3时,y=0,求y关于x的函数解析式.

答案

设：y关于x的函数解析式为：y=kx+b
那么：2.5=30k+b
10=45x+b
解答得到：k=0.5; b=-12.5
所以：y关于x的函数解析式为：y=05x-12.5
已知y-1与2x-3成正比例.
（1）y是关于x的一次函数吗?请说明理由.
（2）如果当x=-5/3时,y=0,求y关于x的函数解析式.
因为y-1与2x-3成正比例,
所以设y-1=k（2x-3）,整理得：y=2kx-3k+1
所以：y是关于x的一次函数；
当x=-5/3,y=0时：0=2k (-5/3)-3k+1
解得k=3/19
所以：y关于x的函数解析式为：y=6x/19+10/19