请问 a+ a分之一=根十 那吗a-a分之一等于多少怎吗算啊

题目

请问 a+ a分之一=根十 那吗a-a分之一等于多少怎吗算啊
a+ a分之一 =根十 那吗a- a分之一 等于多少？

答案

（a+1/a)^2-(a-1/a)^2
=a^2+2+1/a^2-(a^2-2+1/a^2)
=4
又（a+1/a)^2=√10^2=10
所以10-(a-1/a)^2=4
(a-1/a)^2=6
a-1/a=±√6
（因为a必定大于0,但是不能确定a>1或a