线性方程组AX=b有四个未知数,R(A)=3,且有解.如何判断AX=0的基础解系由一个非零向量构成.
题目
线性方程组AX=b有四个未知数,R(A)=3,且有解.如何判断AX=0的基础解系由一个非零向量构成.
答案
AX=b 的导出组 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-3 = 1 个解向量
所以 AX=0 的任一个非零解都构成它的基础解系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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