知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f-x=3x+2,又gx=x-3求 fx;[2]fgx
题目
知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f-x=3x+2,又gx=x-3求 fx;[2]fgx
答案
函数的定义域为R,
(1)2f(x)+f(-x)=3x+2,①
用-x换x得,2f(-x)+f(x)= -3x+2②
由①②解方程组,得f(x)=3x+(2/3).
(2)f(x)=3x+(2/3),g(x)=x-3,
∴f(g(x))=3(x-3)+(2/3)=3x-(25/3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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