1.已知非零的三个实数A,B,C,满足A分之1+B分之1+C分之1=(A+B+C)分之1,求证:A+B,B+C,C+A中至少有一个是0.

题目

1.已知非零的三个实数A,B,C,满足A分之1+B分之1+C分之1=(A+B+C)分之1,求证:A+B,B+C,C+A中至少有一个是0.
2.三角形ABC的三边长分别是A,B,C,且A+2AB=C+2BC,则三角形ABC是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

答案

1、证：由方程：1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 两边同时乘以abc （abc不等于0） 得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 两边同时a+b+c c(a+b)+ab=abc/(a+b+c）两边同时a+b+c c(a+b)^2+ab(a+b)+(a+b)c^2+abc=abc(a+b)[c(a+b)+ab+c^2]...