直线Y=KX-1与反比例函数Y=2√2/X(X>0)的图象交于点A,与X轴交于点B,与Y轴交于点C,且AB=BC,求K的值.

题目

直线Y=KX-1与反比例函数Y=2√2/X(X>0)的图象交于点A,与X轴交于点B,与Y轴交于点C,且AB=BC,求K的值.
八年级下册《配华东师大版》数学练习册（学习指导）138页的25题。

答案

在直线Y=KX-1中,
令X=0,Y=-1,∴OC=1,
过A作AD⊥X轴于D,
∵∠BDA=∠BOC=90°,
∠ABD=∠CBO,
AB=BC,
∴ΔABD≌ΔCOB,
∴AD=OC=1,
又A在双曲线Y=2√2/X上,
∴A(2√2,1),
又直线Y=KX-1过A(2√2,1),
∴1=2√2K-1,
K=√2/2.