已知三位数N的各位数字之和为m,求N/m的最小值.速度,求过程!

题目

已知三位数N的各位数字之和为m,求N/m的最小值.速度,求过程!

答案

a+b+c=m; 100a+10b+c=N==> N/m=(100a+10b+c)/(a+b+c)=100-(90b+99c)/(a+b+c)是a的增函数,故a=1时最小此时 N/m=(100+10b+c)/(1+b+c)=10+(90-9c)/(1+b+c)是b的减函数,故b=9时最小此时N/m=(190+c)/(10+c)=1+180/(10+c)...