求解决以下的几何问题（初三）,急求!

题目

求解决以下的几何问题（初三）,急求!
在△ABC中,∠C=90°,I为内心,IE垂直AB于E,若BC=2,AC=3,则AE·EB=————

答案

设内载圆半径为R
则AE=3-R,EB=2-R
AE*EB=6-5R+R^2
又AE+EB=√(9+4)=√13
(3-R)+(2-R)=√13
R=(5-√13)/2
AE*EB=6-5R+R^2
=6-5(5-√13)/2+((5-√13)/2)^2
=3