带参数的行列式计算!

题目

带参数的行列式计算!
2-λ -2 0
-2 1 -2
0 -2 -λ 的行列式值应该怎么算?答案是（4-λ）（λ-1）（λ+2）

答案

第二行是 -2 1-λ -2 ?
r1+(1/2)(2-λ)r2 - r3
0 (1-λ)(2-λ)/2 -2(1-λ)
-2 1-λ -2
0 -2 -λ
第1行提出 (1-λ), 再按第1列展开 = 2 乘
(2-λ)/2 -2
-2 -λ
2乘到第1行上
2-λ -4
-2 -λ
= λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2)
所以 行列式=(1-λ)(λ-4)(λ+2)