应用题 甲乙从AB两地开车出发,速度比3比2,甲8点到达,乙11点到达,甲乙什么时候相遇

题目

应用题 甲乙从AB两地开车出发,速度比3比2,甲8点到达,乙11点到达,甲乙什么时候相遇

答案

此题有些难度!
第一步：设甲乙两车是在x点钟从甲乙两地出发的,那么根据题设可知：甲车跑完全程用了（8-x）小时,乙车跑完全程用了（11-x）小时.
因为甲乙两车速度比是3:2,所以跑完全程所用时间比应是2:3
所以（8-x）/(11-x)=2:3,解出x=2,所以甲乙两车是2点钟出发的,跑完全程驾车耗时6小时,乙车耗时9小时.
第二步：设甲乙两地距离是z,甲车的速度是a,那么乙车的速度是（2/3）a
甲车8点钟抵达,乙车11点钟抵达,可见乙车跑完全程所用时间比甲车多三个小时
甲车所用时间为z/a,乙车所用时间为z/(2/3)a,于是可得方程
z/a+3=z/(2/3)a,解出z=6a
两车自出发到相遇所用时间是：t=6a/{a+(2/3)a},解出t=3.6
所以两车在出发后3.6小时相遇.0.6小时=36分钟
所以甲乙两车在5点36分相遇.